成考專升本高數(shù)二知識點和復(fù)習(xí)技巧

成考報名已經(jīng)開啟啦（成考報名官網(wǎng)），很多同學(xué)都在備考了。成考專升本高數(shù)二是很多考生頭疼的科目，不知道應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)，下面小編就帶大家一起看看成考專升本高數(shù)二復(fù)習(xí)技巧和知識點。

成考專升本高數(shù)二復(fù)習(xí)技巧

1.根據(jù)考試大綱制定學(xué)習(xí)計劃

成人高考的試卷命題和考試內(nèi)容都是由成人高考考試大綱決定的，我們在進(jìn)行高數(shù)二科目的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時，也要時刻圍繞著考試大綱中列出的知識點進(jìn)行，這樣有助于我們抓住考試重點，節(jié)省復(fù)習(xí)時間;另外，我們也要制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)的計劃，并嚴(yán)格遵守，千萬不要三天打漁兩天曬網(wǎng)。

2.準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資料并認(rèn)真運用

成人高考專升本高數(shù)二的備考中，學(xué)習(xí)資料很重要，同學(xué)們可以自己購買一些輔導(dǎo)教材或網(wǎng)課，從中吸收自己不是很理解的知識，并跟從老師進(jìn)行學(xué)習(xí)，站在巨人的肩膀上學(xué)習(xí)，總比我們自己去攻克難關(guān)要快速的多。此外，高數(shù)二的很多題目都有固定的解題技巧，我們跟隨教材和輔導(dǎo)資料去學(xué)習(xí)，能達(dá)到事半功倍的效果。

3.重點知識重點記憶，抓大放小

成人高考專升本高數(shù)二的知識點說多不多，但是對于我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)們來說，在幾個月的時間內(nèi)全部學(xué)通顯然是有一些困難的，這種情況下就要求我們掌握重點知識和?？嫉闹R點，偏題難題我們是可以適當(dāng)放棄不進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

4.注重練習(xí)題的積累

在我們的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們一定要注意進(jìn)行適當(dāng)練習(xí)題的解題和積累，準(zhǔn)備一個錯題本，隨時復(fù)習(xí)自己對知識掌握不牢固的地方，爭取能達(dá)會的都對，會的一分不丟。

成考專升本高數(shù)二知識點

一、極限和連續(xù)

(一)極限

1.知識范圍 數(shù)列極限的概念和性質(zhì)

(1)數(shù)列數(shù)列極限的定義唯一性有界性四則運算法則夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

(2)函數(shù)極限的概念和性質(zhì) 函數(shù)在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系 χ趨于無窮(χ→∞，χ→+∞， χ→-∞)時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義 唯一性 四則運算法則 夾逼定理

(3)無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量的比較。

(4)兩個重要極限

sin x lim x = 1 x →0

1 lim 1 + x = e x →∞x

2.要求

(1)了解極限的概念(對極限定義中“ε—N”“ε—δ”“ε—M”的描述不作要求)。掌握函數(shù)在一點處的左極限與右極限以及函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。

(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系， 會進(jìn)行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價) 。會運用等價無窮小量代換求極限。

(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

(二)連續(xù)

1.知識范圍

(1)函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)在一點處連續(xù)的定義 左連續(xù)和右連續(xù) 函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的 間斷點

(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì) 連續(xù)函數(shù)的四則運算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理(包括零點定理)

(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

2.要求

(1) 理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念， 理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的判斷方法。

(2)會求函數(shù)的間斷點。

(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用它們證明一些簡單命題。

(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

(一)導(dǎo)數(shù)與微分

1.知識范圍

(1)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

(2)導(dǎo)數(shù)的四則運算法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

(3)求導(dǎo)方法 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法

(4)高階導(dǎo)數(shù) 高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計算

(5)微分 微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性

2.要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點 處的導(dǎo)數(shù)。

(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(4)掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

(6)理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

(二)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.知識范圍

(1) 洛必達(dá)(L′Hospital)法則

(2) 函數(shù)增減性的判定法

(3) 函數(shù)極值與極值點最大值與最小值

(4) 曲線的凹凸性、拐點

(5) 曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

2.要求

(1)熟練掌握用洛必達(dá)法則求“

0 ∞ ” “ ” “0∞” “∞—∞”型未定式的極限的方法。0 ∞

(2)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增 減性證明簡單的不等式。

(3)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法， 會求解簡單的應(yīng)用問題。

(4)會判定曲線凹凸性，會求曲線的拐點。

(5)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

(一)不定積分

1.知識范圍

(1)不定積分 原函數(shù)與不定積分的定義 不定積分的性質(zhì)

(2)基本積分公式

(3)換元積分法 第一換元法(湊微分法) 第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

2.要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(僅限形如

2 2 2 2 ?！?a x dx、 a + x dx 的三角代換與簡單的根式代換) ∫

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法

(5)掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計算。

(二)定積分

1.知識范圍

(1)定積分的概念 定積分的定義及其幾何意義可積條件

(2)定積分的性質(zhì)

(3)定積分的計算 變上限的定積分牛頓—萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式換元積分法分部積分法

(4)無窮區(qū)間的廣義積分、收斂、發(fā)散、計算方法

(5)定積分的應(yīng)用 平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積

2.要求

(1) 理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

(2) 掌握定積分的基本性質(zhì)

(3) 理解變上限的定積分是上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

(4) 熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式

(5) 掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

(6) 理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

(7) 掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成 旋轉(zhuǎn)體的體積。

四、多元函數(shù)微分學(xué)

1.知識范圍

(1)多元函數(shù) 多元函數(shù)的定義 二元函數(shù)的定義域 二元函數(shù)的幾何意義

(2)二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

(3)偏導(dǎo)數(shù)與全微分 一階偏導(dǎo)數(shù) 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分

(4)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(5)二元函數(shù)的無條件極值和條件極值

2.要求

(1)了解多元函數(shù)的概念，會求二元函數(shù)的定義域。了解二元函數(shù)的幾何意義。

(2)了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。

(3)理解二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。掌握 二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，掌握二元函數(shù)全微分的求法。

(4)掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

(5)會求二元函數(shù)的無條件極值和條件極值。

(6)會用二元函數(shù)的無條件極值及條件極值求解簡單的實際問題。

五、概率論初步

1.知識范圍

(1)事件及其概率 隨機事件 事件的關(guān)系及其運算 概率的古典型定義 概率的性質(zhì) 條件概率事件的獨立性

(2)隨機變量及其概率分布 隨機變量的概念 隨機變量的分布函數(shù) 離散型隨機變量及其概率分布

(3)隨機變量的數(shù)字特征 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望 方差 標(biāo)準(zhǔn)差

2.要求

(1) 了解隨機現(xiàn)象、隨機試驗的基本特點;理解基本事件、樣本空間、隨機事件的概念。

(2) 掌握事件之間的關(guān)系：包含關(guān)系、相等關(guān)系、互不相容(或互斥)關(guān)系及對立關(guān)系。

(3) 理解事件之間并(和) 、交(積) 、差運算的定義，掌握其運算規(guī)律。

(4) 理解概率的古典型定義;掌握事件概率的基本性質(zhì)及事件概率的計算。

(5) 會求事件的條件概念;掌握概率的乘法公式及事件的獨立性。

(6) 了解隨機變量的概念及其分布函數(shù)。

(7) 理解離散型隨機變量的定義及其概率分布，掌握概率分布的計算方法。

(8) 會求離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。