2022年云南成人高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

2、取集合A和集合B的全部元素，記作A∪B。

二、簡(jiǎn)單邏輯

1、充分條件：如果A成立，那么B成立，“A推出B，B不能推出A”。

2、必要條件：如果B成立，那么A成立，“B推出A，A不能推出B”。

3、充要條件：如果A→B，又有A←B，“A推出B，B推出A”。

三、函數(shù)部分

1、絕對(duì)值的不等式

絕對(duì)值不等式的解法:|ax+b|(當(dāng)a<0的時(shí)候，不等號(hào)要改變方向|ax+b|>c相當(dāng)于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

2、常見函數(shù)的定義域

3、函數(shù)的單調(diào)性

第一種方法用取值法:任取2個(gè)數(shù)x1，x2，且x1若f(x1)f(x2)，則為減函數(shù)。

第二種方法用求導(dǎo)法(見后面)。

4、函數(shù)的奇偶性令x=-x，若f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù);

若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)。

四、向量和直線

1、向量

設(shè)a=(x1,y1)b=(x2,y2)，則:

加法運(yùn)算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

減法運(yùn)算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

數(shù)乘運(yùn)算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

內(nèi)積運(yùn)算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

2、直線方程的幾種形式(記住其中一種就可以)

點(diǎn)斜式:y-yo=k(x-x0)，已知斜率k和某點(diǎn)坐標(biāo)(xo,yo)斜截式:y=kx+b，已知斜率k和在y軸的截距b絕對(duì)值不等式的解法:|ax+b|(當(dāng)a<0的時(shí)候，不等號(hào)要改變方向)|ax+b|>c,相當(dāng)于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

五、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

(1)幾何意義:函數(shù)f(x)在點(diǎn)(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)值f'(x0)，即為f(x)在點(diǎn)(x0,y0)處切線的斜率。

(2)常用導(dǎo)數(shù)公式:c為常數(shù)

2、函數(shù)單調(diào)性

f'(x)>0則f(x)在(a，b)內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)增加f'(x)<0則f(x)在(a，b)內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)減少。

3、函數(shù)的極值、最大值、最小值f'(x)=0的點(diǎn)—-函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)。設(shè)為x0

(1)若x< x0時(shí)，f'(x)>0;x> x0時(shí)，f'(x)<0，則f(x0)為f(x)的極大值點(diǎn)。

(2)如果f'(x)在x0的兩側(cè)的符號(hào)相同，那么f(x0)不是極值點(diǎn)。

(3)極值和端點(diǎn)的函數(shù)值中最大和最小的就是最大值和最小值。

六、等差數(shù)列