斯坦福大學數(shù)學專業(yè)世界排名多少
2024-12-22 09:19:57 來源：中國教育在線
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2025USnews全球大學數(shù)學學科排名總共有500所院校，其中斯坦福大學在全球數(shù)學專業(yè)世界排名第1，得分100分，超過了全美第一的普林斯頓大學和數(shù)學領域的牛人MIT。
同時在2025USnews全球綜合實力中，世界排名第3，可見在數(shù)學領域還是綜合實力，斯坦福大學都是牛的存在。
二、斯坦福大學數(shù)學專業(yè)到底研究什么？覆蓋十多個領域
1、AnalysisPDE（分析與偏微分方程）
分析和偏微分方程是斯坦福數(shù)學系的主要優(yōu)勢，與幾何和應用數(shù)學有著密切的聯(lián)系(因為偏微分方程描述了這些領域的基本方面)。高級教員感興趣的領域包括橢圓和拋物線偏微分方程，特別是與黎曼幾何有關的偏微分方程;傳播現(xiàn)象，如波和散射理論，包括洛倫茲幾何;微局部分析，給出了偏微分方程的相空間方法;幾何測量理論;隨機偏微分方程和隨機介質中的波傳播以及應用數(shù)學的偏微分方程。
2、Applied Math（應用數(shù)學）
斯坦福大學數(shù)學系的應用數(shù)學專業(yè)廣泛地關注科學計算、隨機建模和應用分析等領域。一些更具體且同樣廣泛的興趣領域是：信號處理，壓縮感知，成像，快速數(shù)值算法，以及隨機介質中物理現(xiàn)象的數(shù)學分析。斯坦福大學的許多應用數(shù)學都是在數(shù)學系之外進行的，比如統(tǒng)計學系、計算數(shù)學與工程研究所、the Center for Turbulence Research，以及其它各種科學和工程學系?！袄碚搼脭?shù)學”和“工程應用數(shù)學”之間的聯(lián)系使應用數(shù)學群體的生命充滿活力。
3、Combinatorics（組合）
組合學涉及對離散對象的研究。它應用于數(shù)學和科學的各個領域，并在計算機科學的發(fā)展中發(fā)揮了特別重要的作用。雖然可以說它和計數(shù)一樣古老，但在過去的半個世紀里，隨著計算機的興起，組合學得到了顯著的發(fā)展。它借鑒了不同數(shù)學領域的工具。例子包括概率方法，它是由Paul Erd?s首創(chuàng)的，使用概率來證明具有有趣性質的組合結構的存在，代數(shù)方法，如使用代數(shù)幾何來解決離散幾何和極值圖論中的問題，以及從Lovász證明Kneser猜想開始的拓撲方法。數(shù)論中一個值得注意的應用是證明Green-Tao定理，即存在任意長的素數(shù)等差數(shù)列。斯坦福大學數(shù)學系是組合學的領導者，在概率組合學、極值組合學、代數(shù)組合學、加法組合學、組合幾何和計算機科學應用方面具有特別的優(yōu)勢。
4、Financial Math（金融數(shù)學）
目前，斯坦福大學的金融數(shù)學研究分為兩大領域。一是關于財務數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)的數(shù)學問題;它涉及大型數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計估計方法，通常使用隨機矩陣理論，特別是動態(tài)或時間演化的大型隨機矩陣。另一種是多智能體（multi-agent）隨機控制問題，它對相互作用的市場進行建模。平均場博弈論是在微分方程和隨機分析之間產生數(shù)學問題的一個例子。
5、Geometry（幾何）
現(xiàn)代幾何有許多不同的形式，從幾何拓撲和代數(shù)幾何和辛幾何到幾何分析(它與偏微分方程和幾何測量理論有很大的重疊)到動力學問題。長期以來，斯坦福一直是這些幾何領域的關鍵中心之一。目前從事幾何研究的教師主要的研究領域包括：代數(shù)幾何、Ricci和平均曲率流（mean curvature flows）以及其它曲率方程、最小曲面和幾何測量理論、數(shù)學相對論、光譜幾何、幾何散射理論以及Riemann和teichmller?？臻g的幾何和動力學。
6、Number Theory（數(shù)論）
當代數(shù)論通過與許多其他數(shù)學領域的相互作用而迅速發(fā)展。從遍歷理論（ ergodic theory ）中獲得的洞見使關于素數(shù)分布的老問題取得了巨大的進展，幾何表示理論和變形理論產生了構造具有規(guī)定性質的伽羅瓦表示的新技術，P-進（p-adic）幾何和算術幾何以及純表示理論的發(fā)展使L函數(shù)（ L-functions ）的自守形式和特殊值的研究發(fā)生了革命性的變化。
朗蘭茲綱領(以其許多現(xiàn)代形式)和懷爾斯對費馬大定理的證明所產生的發(fā)展所產生的思想繼續(xù)指導著該學科的代數(shù)和幾何方面的許多正在進行的研究，在分析方向上，加性組合學和調和分析（諧波分析）的結合繼續(xù)在許多方向上取得突破。
除了專門的研究生課程，數(shù)論小組每周有一個研究研討會，和來自數(shù)論各個領域的外部演講者一起進行。還有各種各樣的學習研討會，旨在幫助學生和博士后熟悉教科書中通常沒有的重要技術和結果。
7、Probability（概率論）
斯坦福大學的概率論小組從事許多研究活動，包括統(tǒng)計力學問題、馬爾可夫鏈分析、數(shù)學金融學、概率論和表示理論的接口問題、隨機圖、大偏差、組合和離散概率以及其它各種領域的問題。研究生課程提供了廣泛的現(xiàn)代概率論課程，從一系列的三門基礎課程到涉及當前研究的更高級的主題課程。除了概率論的核心小組，斯坦福大學還有許多教師致力于概率論在理論統(tǒng)計學、機器學習、數(shù)學生物學、計算機科學等領域的應用。
8、Representation Theory（表示論）
表示論是研究對稱物體的基礎。它出現(xiàn)在各種各樣的環(huán)境中，如洗牌（card shuffling ）和量子力學。早期的成功是Schur和Weyl的工作，他們計算了對稱群和酉群的表示理論;這個問題的答案與經(jīng)典的對稱函數(shù)理論密切相關，進一步的研究將引出組合學中復雜的問題。
最近，幾何學和拓撲學的方法極大地增強了我們對這些問題的理解(“幾何表示論”)。仿射李代數(shù)和量子群的研究帶來了許多新的思想和觀點，表示論現(xiàn)在為其它領域提供了基礎語言，包括現(xiàn)代自守形式理論。
所有這些方面都由斯坦福大學的教師進行研究。最近研討會的主題包括組合表示理論和量子群。
9、Symplectic GeometryTopology（辛幾何與拓撲）
辛拓撲是幾個數(shù)學學科的交叉點，如低維拓撲、代數(shù)幾何、表示論、哈密頓動力學、可積系統(tǒng)、鏡像對稱和弦理論。它有著令人驚訝的剛性（嚴肅）和柔性（靈活）的混合行為。斯坦福大學辛拓撲組目前的研究領域包括全純曲線的?？臻g及其在手術下的行為、辛場論及其相關版本、擬態(tài)和擬態(tài)理論（quasi-states and quasi-morphisms），以及Stein結構、Weinstein流形和高維接觸結構的存在性和柔性結果。
10、Topology（拓撲）
拓撲學研究空間在變形下不變的性質。流形扮演著一個特殊的角色，它的性質與物理宇宙非常相似。斯坦福大學的教職員工在拓撲空間上研究各種各樣的結構，包括曲面和三維流形。?？臻g的概念是由黎曼在19世紀發(fā)明的，用來編碼黎曼曲面在族中的變化;今天，模空間的幾何和同倫理論方面的研究是與代數(shù)幾何和辛幾何密切相關的一個重要課題。它也導致了有趣的動力系統(tǒng)和群論。拓撲學的更多代數(shù)方面研究同倫理論和代數(shù)k理論，以及它們在幾何和數(shù)論中的應用。
拓撲學組定期提供第一年和第二年的研究生課程，以及各種主題的專業(yè)課程。此外，每周有兩次邀請外部演講者參與的研討會，以及由教師和研究生舉辦的幾次學習研討會。
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