歐幾里得數(shù)學(xué)競賽干貨分享！

歐幾里德數(shù)學(xué)競賽（Euclid Mathematics Contest）是加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競賽，含金量極高，被譽為數(shù)學(xué)界的“托?！笨荚嚒?/p>

歐幾里德數(shù)學(xué)競賽

好的成績會為你申請加拿大大學(xué)增強助力。尤其對于滑鐵盧大學(xué)來說，Euclid分?jǐn)?shù)比AMC分?jǐn)?shù)更有說服力，是申請滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)院錄取和發(fā)放獎學(xué)金時重要參考標(biāo)準(zhǔn)之一。

如果能進入Honor Roll，就更能為你的簡歷爭光添彩啦！

而且，只要在全球參賽者中排名前25%

即可獲得考試證書哦！

究竟如何備考歐幾里得數(shù)學(xué)競賽呢？

一篇干貨讓你搞懂歐幾里得數(shù)學(xué)競賽！

我們?yōu)榇蠹以跉v年真題里做了研究對比，

以下是總結(jié)與解析：

總的來說，歐幾里得的題目都是大題，每道大題包含2-3道小題

試卷的總體結(jié)構(gòu)是：

前面2道送分題；中間6道基礎(chǔ)題，稍有一些難度，基礎(chǔ)好的同學(xué)都可以解出；最后2道是難題，需要很長的解答過程，其檔次和難度與前8題非常明顯，能否搞定后面兩道題是競賽能否勝出的關(guān)鍵，對數(shù)學(xué)知識背景和思維深度都有較高的要求。

下面以排在前面的幾何面積、方程應(yīng)用、解析幾何(直線方程和拋物線)、三角函數(shù)為例說明歷年真題的出題趨勢。

具體來講，備考歐幾里德需要著重復(fù)習(xí)哪幾方面呢？

01、幾何面積是考察重點

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。在21年的考題中，立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現(xiàn)過立體幾何的題目。

一般來說幾何題基本是要你計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關(guān)系或大小關(guān)系。

處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解，勾股定理應(yīng)用這一知識點排在第二名的位置。

如果數(shù)量關(guān)系不好構(gòu)建的話，可以試試建立平面直角坐標(biāo)系，使用解析幾何的方法解決。

歐幾里得的很多幾何面積題，只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導(dǎo)過程并能夠靈活應(yīng)用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。

02、用方程來解決實際問題的能力很重要

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程，進而找到問題的答案，是我們獲得的最有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現(xiàn)。

很多看起來難度很高的數(shù)學(xué)題，只要我們通過未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，都可以找到突破口迎刃而解。

在實際解題過程中，大家不要害怕未知數(shù)過多，因為大多數(shù)時候，我們關(guān)心的是局部未知數(shù)或者未知數(shù)整包之間的關(guān)系，不需要知道單個的未知數(shù)是多少。

03、解析幾何題目比重很大

歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學(xué)競賽系列對比，一個比較明顯的特點就是歐幾里得注重解析幾何的考察，這應(yīng)該是為了做好與微積分學(xué)習(xí)的銜接，因為解析幾何的知識點是微積分必備的預(yù)備知識。

直線方程基本上每年都會考，不過題目都比較簡單，有一些送分題，以斜率、直線上點的坐標(biāo)、點與點距離、面積等考察得最多。

一元二次方程和拋物線是考察重點，平均每套試卷里面有2-3道類似的題?？疾禳c包括韋達定理、曲線交點、求根公式、面積、最大值和最小值、頂點坐標(biāo)等，題目都不難，只要對曲線方程的一些性質(zhì)比較熟悉，都可以快速寫出完整答案。

04、三角函數(shù)出題的頻率很高

統(tǒng)計歐幾里得21年的所有真題后，我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外，其他年份三角函數(shù)是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預(yù)備知識。

根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，三角函數(shù)是12年級的教學(xué)內(nèi)容，因此如果想在11年級或更早參加歐幾里得競賽的話，需要提前學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

三角函數(shù)因為牽涉到和差角公式、和差化積公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內(nèi)容，可以出題的點很多。同學(xué)們無需死記硬背公式，只要深入理解各個公式的基本意義，考試時忘了仍然可以推導(dǎo)出來。

只要理解了三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過程，歐幾里得基本就沒有三角函數(shù)的大難題了。

希望大家都好好學(xué)習(xí)

取得一個好成績哦~

那么今年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的

比賽信息是怎樣的呢？

讓我們來看~

a. Euclid比賽報名時間

報名截止日期：2021年3月18日

實際比賽時間：

美洲地區(qū)：2021年4月7日

非美洲地區(qū)：2021年4月8日

b. Euclid比賽規(guī)則

比賽時長共2.5個小時，150分鐘

Euclid共有10道題，無選擇題，均為簡答題，每題都有2-3小題

一些題目只需寫出最后的答案，一些題目需要寫出計算過程，一些題目需要寫出完整證明過程。

評分標(biāo)準(zhǔn)不光是以最終結(jié)果正確與否給分，也會根據(jù)答題步驟及思路和技巧來給分。如果答題步驟或方式過為散亂，即使最終結(jié)果是正確的也不會給予滿分。

可使用計算器，且大部分計算器均可使用，但還有以下功能的除外

網(wǎng)絡(luò)功能

與其他設(shè)備溝通功能

存儲功能

電腦代數(shù)系統(tǒng)

動態(tài)幾何軟件

c. Euclid比賽費用

費用為16加元一人+稅，可能有試卷郵寄費。

對于考試還拿不準(zhǔn)的朋友，

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