廣東普通專升本統(tǒng)考科目高等數(shù)學(xué)考綱！

對于一個(gè)要插本的同學(xué)來說，首先要明確自己要報(bào)考的專業(yè)，才能確定自己的復(fù)習(xí)科目。因?yàn)槊總€(gè)專業(yè)都有對應(yīng)的考試科目和大綱。本站廣東專升本為專升本學(xué)子整理了廣東省2024年普通高等學(xué)校專升本高等數(shù)學(xué)的考試要求，包括考試范圍、參考書目等，詳情請看下文！

高等數(shù)學(xué)

I.考試范圍

一、函數(shù)與極限

映射與函數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，無窮小與無窮大，極限運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

二、導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)概念，函數(shù)的求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率，函數(shù)的微分.

三、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

微分中值定理，洛必達(dá)法則，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性，函數(shù)的極值與最大值最小值，函數(shù)圖形的描繪，曲率，方程的近似解.

四、不定積分

不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)的積分，積分表的使用.

五、定積分

定積分的概念與性質(zhì)，微積分基本公式，定積分的換元法和分部積分法，反常積分.

六、定積分的應(yīng)用

定積分的元素法，定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用，定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用.

七、微分方程

微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程，可降階的高階微分方程，高階線性微分方程，常系數(shù)齊次線性微分方程，常系數(shù)非齊次線性微分方程.

八、向量代數(shù)與空間解析幾何

向量及其線性運(yùn)算，數(shù)量積，向量積，平面及其方程，空間直線及其方程，曲面及其方程，空間曲線及其方程.

九、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

多元函數(shù)的基本概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)公式，多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法.

十、重積分

二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分的計(jì)算法，三重積分，重積分的應(yīng)用.

十一、曲線積分與曲面積分

對弧長的曲線積分，對坐標(biāo)的曲線積分，格林公式及其應(yīng)用，對面積的曲面積分，對坐

標(biāo)的曲面積分，高斯公式，斯托克斯公式.

十二、無窮級數(shù)

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法，冪級數(shù)，函數(shù)展開成冪級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用，傅里葉級數(shù)，一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù).

II.參考書目

1．同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編：《高等數(shù)學(xué)》（第七版）（上、下冊），北京：高等教育出版社，2014年．

2．趙樹嫄主編：《微積分》（第四版）［經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）］，北京：中國人民大學(xué)出版社，2016年．

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