高起點(diǎn)理科數(shù)學(xué)成人考試重點(diǎn)難點(diǎn)解析（四）

報(bào)考成人高考的高起點(diǎn)文史類專業(yè)需要考文科數(shù)學(xué)，理工類則要考理科數(shù)學(xué)。對(duì)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這門課確實(shí)有點(diǎn)挑戰(zhàn)，但只要提前規(guī)劃、多刷題，通過考試其實(shí)并不難。數(shù)學(xué)成績(jī)直接關(guān)系到錄取結(jié)果，尤其是理科數(shù)學(xué)，知識(shí)點(diǎn)密度大，需要系統(tǒng)梳理。

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

這部分內(nèi)容在高考中高頻出現(xiàn)，復(fù)習(xí)時(shí)要特別注意數(shù)形結(jié)合的思維方法。比如已知α、β是銳角，且x(α+β-π/2)>0，要證明f(x)=x2<2對(duì)所有非零實(shí)數(shù)成立。這類題目需要把圖像特征和代數(shù)性質(zhì)結(jié)合起來(lái)分析，光靠死記硬背沒用。

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值

這類題目考察的是解題技巧的靈活運(yùn)用。比如已知cos(α-β)=√2/2，sin(α+β)=-√2/2，求sin2α的值。關(guān)鍵是要掌握化簡(jiǎn)步驟，像配方法、公式代入這些常規(guī)操作要爛熟于心，避免走彎路。

三角形中的三角函數(shù)式

正余弦定理是解斜三角形的核心工具。比如已知△ABC三個(gè)內(nèi)角滿足A+C=2B，要求cosB的值。這類題目常結(jié)合角度關(guān)系和三角函數(shù)公式，需要反復(fù)練習(xí)才能快速找到解題突破口。

不等式的證實(shí)戰(zhàn)略

不等式證明是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，尤其和函數(shù)、數(shù)列等內(nèi)容結(jié)合緊密。比如已知a>0，b>0且a+b=1，要證明某些不等式成立。這類題目考驗(yàn)的是邏輯推理能力，建議多總結(jié)常見證明套路。

解不等式

不等式應(yīng)用范圍很廣，從函數(shù)定義域到參數(shù)范圍都離不開它。比如解關(guān)于x的不等式時(shí)，要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，以及根的位置關(guān)系。歷年真題顯示，這類題目常和二次函數(shù)結(jié)合出現(xiàn)。

不等式的概括運(yùn)用

不等式不僅是獨(dú)立考點(diǎn)，更常作為解題工具出現(xiàn)在綜合題中。比如二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)滿足f(x)-x=0的兩個(gè)根x?、x?滿足0<x?<x?<1，需要證明當(dāng)x∈[0,x?]時(shí)x<f(x)<x?。這類題目要同時(shí)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)和不等式技巧。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就像爬山，剛開始會(huì)覺得吃力，但堅(jiān)持刷題后會(huì)逐漸找到規(guī)律。建議每天保持1-2小時(shí)的專項(xiàng)訓(xùn)練，遇到難題先自己思考，再對(duì)照解析找差距。記住，只要方法得當(dāng)，基礎(chǔ)薄弱也能穩(wěn)步提升。